medicines de eratostenes

Eratóstenes, nacido en Cirene en el año 284 antes de Jesucristo, y muerto en Alejandría a los 92 años, fue el primer científico de la historia de la Humanidad en medir con bastante precisión, la circunferencia de nuestro planeta.

Eratóstenes midió la circunferencia terrestre por primera vez con una gran exactitud, en una época en la que muy poca gente pensaba que el mundo no era plano como una mesa.

Pero, ¿cómo lo hizo?. ¿En qué se basó para hacer la medida del radio de la esfera terrestre?

Figura 1

Pues, pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.

Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:

Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.

Si observamos ahora la figura 2 y nos fijamos en el triángulo que se forma, con ángulos a, a1 y 180-a2, donde a es el ángulo del arco de meridiano comprendido entre las posiciones que ocupan ambas estacas, y a1 y a2 son los ángulos que forman los rayos solares con la dirección de las estacas, vemos que, al sumar 180º los tres ángulos del triángulo es:

a1 + 180 - a2 + a = 180, es decir: a1 – a2 + a = 0, o sea: a = a2 – a1

Figura 2

Conocido el ángulo a, y la longitud L del arco de meridiano entre ambos puntos de colocación de las estacas, será posible, mediante una sencilla regla de tres, encontrar la longitud total, X, de la circunferencia del planeta:

y, de aquí, el radio medio de la Tierra:

Si una de las dos estacas, en un determinado momento diera sobre la línea meridiana sombra nula, es decir, si en una de las estacas fuera cero el ángulo que forma la dirección de los rayos solares con la estaca, o, dicho de otra manera, si en uno de los dos lugares los rayos solares inciden perpendicularmente, entonces, se tendría que:

a1 = 0, por lo cual a = a2 – 0 = a2, es decir, el ángulo, a, que corresponde al arco de meridiano terrestre comprendido entre ambas posiciones de las estacas, es, precisamente el ángulo, a2, que formarían los rayos solares con la segunda estaca sobre la línea meridiana.

Este último hecho fue lo que utilizó Eratóstenes para hacer su medición.

Eratóstenes, que estaba en Alejandría, recordó que en un cierto día del año, en el solsticio de verano, los rayos solares caían verticalmente en la ciudad de Siena, situada en el mismo meridiano que Alejandría, pues recordaba que el sol se reflejaba en lo mas profundo de los pozos, a la hora del mediodía. Entonces, pensó que si media ese día en la ciudad de Alejandría, a la misma hora, el ángulo, a2, que los rayos solares formaban con la vertical, midiendo la sombra que sobre la línea meridiana formaba la estaca, conocería el ángulo del arco de meridiano entre Alejandría y Siena.

Eratóstenes midió la sombra sobre la línea meridiana producida por una estaca vertical en Alejandría, y conociendo la longitud de la estaca halló ese ángulo a la hora antedicha: resultó que el ángulo era de 7 grados (a2 = 7º). Ya sabia el ángulo del arco de meridiano entre Alejandría y Siena. Ahora faltaba conocer la distancia, a lo largo del meridiano, entre ambas ciudades, es decir, la longitud del arco L. Para ello Eratóstenes pagó a un hombre que hizo, a pié, tal medición. Eran, usando la medida usual en la época y en la zona, unos 4900 estadios, que equivaldría hoy ( a unos 6’125 estadios por kilómetro) a unos 800 kms.

Con estos datos ya es inmediato el cálculo:

Longitud de la circunferencia terrestre:

Radio medio del planeta:

Tamaño y historia de la Tierra

Historia de la Tierra

La historia de la Tierra abarca aproximadamente 4.600 millones de años (Ma),^[1] desde su formación a partir de la nebulosa protosolar. Ese tiempo es aproximadamente un tercio del total transcurrido desde el Big Bang, el cual se estima tuvo lugar hace 13.700 Ma.^[2] Este artículo es un resumen de las principales teorías científicas de la evolución de nuestro planeta a lo largo de su existencia
El origen de La Tierra es el mismo que el del Sistema Solar. Lo que terminaría siendo el Sistema Solar inicialmente existió como una extensa mezcla de nubes de gas, rocas y polvo en rotación. Estaba compuesta por hidrógeno y helio surgidos en el Big Bang, así como por elementos más pesados producidos por supernovas. Hace unos 4.600 Ma, una estrella cercana se transformó en supernova y su explosión envió una onda de choque hasta la nebulosa protosolar incrementando su momento angular. A medida que la nebulosa empezó a incrementar su rotación, gravedad e inercia, se aplanó conformando un disco protoplanetario (orientado perpendicularmente al eje de rotación). La mayor parte de la masa se acumuló en su centro y empezó a calentarse, pero debido a las pequeñas perturbaciones del momento angular y a las colisiones de los numerosos escombros generados, empezaron a formarse protoplanetas. Aumentó su velocidad de giro y gravedad, originándose una enorme energía cinética en el centro. La imposibilidad de transmitir esta energía a cualquier otro proceso hizo que el centro del disco aumentara su temperatura. Por último, comenzó la fusión nuclear: de hidrógeno a helio, y al final, después de su contracción, se transformó en una estrella T Tauri: el Sol. La gravedad producida por la condensación de la materia –que previamente había sido capturada por la gravedad propio Sol–, hizo que las partículas de polvo y el resto del disco protoplanetario empezaran a segmentarse en anillos. Los fragmentos más grandes colisionaron con otros, conformando otros de mayor tamaño que al final formarían los protoplanetas.^[3] Dentro de este grupo había uno situado aproximadamente a 150 millones de km del centro: la Tierra. El viento solar de la recién formada estrella arrastró la mayoría del las partículas que tenía el disco, condensándolas en cuerpos mayores.

MEDICIONES DE LA TIERRA

Diámetro ecuatorial: 12,756.34 km.
Diámetro polar: 12,713.54 km
Diferencia: 42.80 km
La Tierra no es una esfera perfecta, sino que tiene forma de pera. Cálculos basados en las perturbaciones de las órbitas de los satélites artificiales revelan que la Tierra es una esfera imperfecta porque el ecuador se engrosa 21 km; el polo norte está dilatado 10 m y el polo sur está hundido unos 31 metros

historia de la astronomia

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